Drakyla добрый вечер.
Ненужно ехать в город где прикреплён полис
Ищите рядом гос поликлинику( там бывает страховой стол), или офис своего страхования. Приходите туда, обьясняете что переехали, даже без прописки они просто автоматически прикрепят вас к полагающим больницам ( женск.консульт, стоматология ,поликлиника, кож-вен и тд.) И все, с этими новыми данными, там ставят отметку, идёте в женскую, и прикриляетесь там, а дальше по ситуации, беременость-учет и тд